首先来看这道题:
例题:某学校要从甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七名学生中挑选四人组成一个辩论队,去参加全市的辩论比赛。根据平时的训练情况,挑选必须满足下列条件:
(1)如果戊参加,则丙也要参加;
(2)除非乙参加,否则庚不参加;
(3)甲和乙中至少有一人参加,但不能都参加;
(4)戊和己中至少有一人参加,但不能都参加。
根据以上陈述,以下哪些学生一定会参加辩论比赛?( )
A.乙或庚,或者二人都参加
B.戊或庚,或者二人都参加
C.丙或丁,或者二人都参加
D.丙或戊,或者二人都参加
【解析】C。这道题目无论是从条件还是问法上看,都有它的特别之处,首先是条件给的比较多,有很多考生在看到这类条件多的题目时,往往容易出现一种畏难心理,会觉得这个题目很复杂,实际上,越是条件多的题目,往往意味着已知的信息越多,反而更容易解答。所以,切记要克服畏难心理,不要怕题目复杂。其次,我们来看看这道题目究竟应该怎么解决。
方法一(常规解法): 先梳理条件信息,如下:
(1)戊参加⇒丙参加;
(2)庚参加⇒乙参加;
(3)要么甲,要么乙;
(4)要么戊,要么己。
梳理完题干信息,我们需要去找突破口,仔细观察信息,发现没有确定信息,也没有明显的关联信息,那么我们就整体来看这几个条件,会发现,条件(3)和条件(4)比较特别,这两个条件能得出甲乙中选1人,戊己中选1人,再结合题干的信息,要求我们从7人中选4出来,现在已经在甲、乙、戊、己这四人中选了2人了,由此可知,需要从剩下的丙、丁、庚中选2人出来,那么也就只有三种情况可选:丙丁、丙庚、丁庚,观察选项,只有C选项满足这三种情况,所以就选C了。
方法二(带入排除解法): 还是先梳理条件信息,如下:
(1)戊参加⇒丙参加;
(2)庚参加⇒乙参加;
(3)要么甲,要么乙;
(4)要么戊,要么己。
结合问法来看,题目问的是一定会参加的,如果直接代入选项,不好确定谁一定要参加,所以我们逆向来思考,假设某人不参加,如果还能够选够4人,那就说明这人不是一定要参加的,从而去排除选项。具体如下:
A项:假设乙不参加,根据(2)可知庚也不参加,根据(4)可知,甲参加,这时候如果戊参加,则丙也要参加,再加上丁,是可以选够4人了,如果戊不参加,那么根据(4)可知,己参加,这时候根据(1),丙也是可以参加的,再加上丁,也是够4人的,所以我们会发现,即使乙、庚、戊,三人同时都不参加,也是能选够4人的,A项就可以排除。
按照此方法,只需要再去假设丙和丁不参加,这样就能推出来C项是正确选项。
相比之下,第二种方法更耗费时间,它适用于我们找不到突破口,没有办法的情况。
那么,到底还有没有更简单的方法呢?其实也是有的。大家去观察题干给定的几个条件会发现,甲、乙、丙、戊、己、庚等六人都是有条件限制的,而丁没有条件限制,再看问法,“一定要参加的”,所以丁才是最有可能一定要参加的,观察选项,C项符合。但这种方法是有一定风险的,它只适用于我们在时间紧张,实在没有多余时间去详细解决题目的情况。
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